تبلیغات
***** ریاضیات مظهر زیبایی***** - مسائل حل نشده ریاضی
 
***** ریاضیات مظهر زیبایی*****
*****بنام خدایی که از نسبت محیط به قطر دایره اگاه است*****
درباره وبلاگ


این وبلاگ جهت در اختیار گذاشتن مطالب علمی وفرهنگی و هنری و برقراری ارتباط با دوستداران ریاضیات ایجاد شده است. درسته اسم وبلاگ ریاضی هست ولی در نظر دارم مطالب عمومی در وبلاگ قرار دهم
09174525343

مدیر وبلاگ : علی محمد شیعه
نظرسنجی
هر چی ریاضی دوست داری بگو................








سه شنبه 19 فروردین 1393 :: نویسنده : علی محمد شیعه
ثلیث زاویه : 



تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است. 

بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید. 

با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله ‌که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد. 

تثلیث زاویه، به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعیهای منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است طی قرن‌ها حل نشده باقی‌مانده بود. 

با وجود اثبات امکان ناپذیری حل این مسئله و مسئله‌های مشابه با استفاده از ستاره و پرگار، عده‌ای تلاش می‌کنند این مسائل را حل کنند. در اصطلاح ریاضی‌کاران ایرانی، این عده نوابیغ نامیده می‌شوند. اگر چه زاویه دلخواه را نمی‌توان با ابزارهای اقلیدسی دقیقا تثلیث نمود ولی ترسیمهایی با این ابزار وجود دارند که تثلیثهای بسیار خوبی را بدست می‌دهند مانند ترسیم حکّاک و نقّاش معروف آلبرشت دورر (Albercht Durer ) زاویه مفروض AOB را به عنوان یک زاویه مرکزی یک دایره در نظر بگیرید فرض کنید C آن نقطه تثلیث وتر AB باشد که به B نزدیکتر است در c عمود برAB را خارج می کنیم تا دایره را در D قطع کند به مرکز B و به شعاع BD قوسی رسم می کنیم را AB را در E قطع کند فرض کنید که F آن نقطه تثلیث EC باشد که به E نزدیک تر است دو باره به مرکز B به شعاع BF قوسی رسم می کنیم که دایره را در G قطع کند آنگاه OG یک خط تثلیث کننده تقریبی AOB است خطا در این روش با افزایش زاویه افزایش می‌یابد ولی برای زاویه 60 درجه حدود یک شستم زاویه (ثانیه ) است 




تربیع دایره : 


تربیع دایره یکی از مسائل قدیمی ریاضیات است. هدف آن رسم کردن مربعی است که مساحت آن برابر با مساحت دایره‌ای داده شده، فقط با استفاده از ستاره و پرگار، باشد.تلاش در حل این مساله که ناممکن بودن آن اثبات شده، یکی از عرصه‌های اصلی فعالیت نوابیغ است. 


تضعیف مکعب : 


تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. یونانیان و قبل از آن‌ها هندیان این مسئله را می‌شناختند. صورت مسئله این است: 

«فقط با به‌کار بردن ستاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعبی داده شده باشد.» 

ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد[نیازمند منبع]. 

این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است. 



حدس گلدباخ : 


حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید: 
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت. 

مثال: ۲۰=۱۷+۳ یا ۱۰=۷+۳ و ۴=۲+۲ و ۱۲=۷+۵. 

این مسئله در حدود ۲۶۰ سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه‌های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله‌های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی‌کردند بایستی در اکثر صورت مسئله‌های مربوط به اعداد اول می‌نوشتند: «به غیر از یک») اکنون به دلیل همین موضوع عدد ۲ از حدس گلدباخ خارج شده‌است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت‌های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود ۶ سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام «تونی سیبر» برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. 

این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده‌است. 

گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می‌شود که نسلها می‌آیند و می‌روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله‌ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می‌ماند. 

شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد. 

در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه‌ای به اویلر می‌نویسد: ” به نظر می‌رسد که هر دو عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده‌ای شده‌است.هاردی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می‌کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است. 
حدس گلدباخ: 
هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. 

محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می‌دهند که به طرق متعددی می‌توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می‌توان به صورت p+m نوشت که در آن p عددی اول و m عددی اول یا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس ضعیفتری زد که هر عدد فرد بزرگ‌تر از ۷ را می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند که این مساله هنوز باز است اما وینوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد که برای همه اعداد فرد مثبت به اندازه کافی بزرگ این قضیه درست است ولی اندازه کافی را تعریف نکرد. شاگرد آن برودزین اثبات کرد که عدد ۳۱۴۳۴۸۹۰۷ به اندازه کافی بزرگ است (این عدد ۶۸۴۶۱۶۹ رقم دارد!). در سال ۲۰۰۲ دو ریاضی دان این عدد را به حدود کاهش دادند. یعنی اگر برای اعداد کوچکتر از آن درستی قضیه چک شود، اثبات کامل می‌شود ولی این کار از عهده کامپیوترهای فعلی برنمی آید.




نوع مطلب :
برچسب ها : ریاضیات-مسائل حل نشده ریاضیات-حل نشده ها،
لینک های مرتبط :
یکشنبه 26 شهریور 1396 07:30 ب.ظ
Wow, incredible weblog structure! How lengthy have
you ever been blogging for? you made blogging look easy.
The total glance of your website is excellent, as neatly as the content material!
شنبه 18 شهریور 1396 02:48 ق.ظ
Howdy are using Wordpress for your site platform? I'm new to
the blog world but I'm trying to get started and set up my own. Do you
need any html coding knowledge to make your own blog?
Any help would be really appreciated!
پنجشنبه 16 شهریور 1396 04:21 ق.ظ
hi!,I like your writing very much! share we keep up a correspondence extra about your article on AOL?
I need an expert on this space to unravel my problem. May be that's
you! Looking ahead to peer you.
پنجشنبه 16 شهریور 1396 03:51 ق.ظ
Howdy! This article couldn't be written much better!
Looking at this article reminds me of my previous roommate!
He continually kept preaching about this. I am going to send this article to him.
Pretty sure he's going to have a good read.
I appreciate you for sharing!
یکشنبه 25 تیر 1396 09:18 ب.ظ
When some one searches for his required thing, thus he/she
needs to be available that in detail, therefore that thing is maintained over here.
پنجشنبه 7 اردیبهشت 1396 10:29 ق.ظ
I am not sure where you are getting your info, but good topic.
I needs to spend some time learning much more or understanding more.
Thanks for wonderful information I was looking for this information for my mission.
یکشنبه 3 اردیبهشت 1396 04:20 ق.ظ
I know this if off topic but I'm looking into starting my own blog and was wondering what all is required to get setup?
I'm assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?
I'm not very web savvy so I'm not 100% certain. Any recommendations or advice would be
greatly appreciated. Thanks
جمعه 25 فروردین 1396 11:11 ق.ظ
Hello, I enjoy reading through your post. I like to write a little comment to support you.
چهارشنبه 23 فروردین 1396 07:56 ب.ظ
Very nice article. I certainly love this site. Thanks!
دوشنبه 21 فروردین 1396 08:49 ب.ظ
My programmer is trying to persuade me to move to .net from PHP.
I have always disliked the idea because of the expenses.
But he's tryiong none the less. I've been using Movable-type on a number of websites for about a year and am nervous about switching to another platform.
I have heard very good things about blogengine.net.
Is there a way I can transfer all my wordpress posts into it?
Any kind of help would be greatly appreciated!
دوشنبه 21 فروردین 1396 04:16 ق.ظ
I have read so many articles concerning the blogger lovers except
this post is really a nice post, keep it up.
چهارشنبه 16 فروردین 1396 02:15 ب.ظ
Hello, Neat post. There is a problem with your web site in internet explorer,
could check this? IE nonetheless is the marketplace leader and
a large component to other folks will leave out your wonderful writing due to this problem.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

Google

در این وبلاگ
در كل اینترنت

مجله نایت پلاس